1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，函数有三个零点，求的取值范围.

2 . 已知，下列四个结论：①，②，③，④.其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数，若存在，使，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知抛物线为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为______.

5 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．

7 . 已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．

8 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；（提示：）
(2)讨论的单调性．

10 . 等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，记为数列前项的和，若，求．