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1 . 在平面直角坐标系中，点
为原点，
.
(1)求
的坐标以及
的值；
(2)若
，且
，求实数
的值.
为原点，.(1)求
的坐标以及的值；(2)若
，且，求实数的值.
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2 . 已知
，
，点P满足
，记点P的轨迹为E.直线l过点
且与轨迹E交于P、Q两点.
(1)无论直线l绕点怎样转动，在x轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数m的值；
(2)在（1）的条件下，求
面积的最小值.
，，点P满足，记点P的轨迹为E.直线l过点且与轨迹E交于P、Q两点.(1)无论直线l绕点
怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值；(2)在（1）的条件下，求
面积的最小值.
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3 . 已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
（ ）
的焦点到直线的距离为，则（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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4 . 已知集合
，若集合
恰有两个元素，则实数的取值范围是________ .
，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是
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5 . 样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的
分位数为（ ）
分位数为（ ）| A．16 | B．17 | C．23 | D．24 |
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6 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，
，
，
分别是线段
，
上的动点，使得
平面
？若存在，试求
；若不存在，请说明理由；
(2)若直线
与直线
所成角的余弦值为
，试求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，，，，分别是线段，上的动点
，使得平面？若存在，试求；若不存在，请说明理由；(2)若直线
与直线所成角的余弦值为，试求二面角的平面角的余弦值.
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7 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
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8 . 已知为抛物线
：
的焦点，点到抛物线的准线的距离为
.的方程；
(2)如图，设动点
都在抛物线
上，点
在
之间.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若点坐标为
，
，
，求正整数
的最小值.
为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.
的方程；(2)如图，设动点
都在抛物线上，点在之间.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若点
坐标为，，，求正整数的最小值.
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9 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如：一个数列满足递推关系
，且
，
为给定的常数（有时也可以是
，为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于
的二次特征方程：
，若
，
是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式
，其中
和是两个常数，可以由给定的，（有时也可以是，）求出.
(1)若数列
满足：
，
，
，求数列的通项公式
；
(2)若
，试求
的十分位数码（即小数点后第一位数字），并说明理由；
(3)若定义域和值域均为
的函数满足：
，求的解析式
，且，为给定的常数（有时也可以是，为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程：，若，是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式，其中和是两个常数，可以由给定的，（有时也可以是，）求出.(1)若数列
满足：，，，求数列的通项公式；(2)若
，试求的十分位数码（即小数点后第一位数字），并说明理由；(3)若定义域和值域均为
的函数满足：，求的解析式
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解题方法
10 . 已知点为曲线
上的动点，为圆
上的动点，则线段
长度的最小值是（ ）
为曲线上的动点，为圆上的动点，则线段长度的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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