真题
1 . 已知函数.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
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2016-11-30更新
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909次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(福建卷)
真题
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.
(ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.
(ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得.
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2016-12-03更新
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2484次组卷
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13卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十七 三角函数的图象和性质 教学案上海市实验学校2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2017届高三上学期期中数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题01三角函数的图象与性质-测案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题01三角函数及图象与性质-测案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-1
真题
名校
3 . 已知点为抛物线 的焦点,点在抛物线 上,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长 交抛物线于点 ,证明:以点为圆心且与直线 相切的圆,必与直线相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长 交抛物线于点 ,证明:以点为圆心且与直线 相切的圆,必与直线相切.
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2016-12-03更新
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3618次组卷
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21卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学文试卷河南省驻马店市正阳县第二高级中学2018届高三上学期开学收心考试(9月)数学(文)智能测评与辅导[文]-抛物线河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文科)试卷四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)BBWYhjsx1110(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
4 . 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.
(I) 证明:AD∥平面EFGH;
(II) 设AB=2AA1 =2a .在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点.记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p,当点E,F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时,求p的最小值.
(I) 证明:AD∥平面EFGH;
(II) 设AB=2AA1 =2a .在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点.记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p,当点E,F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时,求p的最小值.
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2016-11-30更新
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1483次组卷
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3卷引用:2010年高考福建(文科)数学试题
2010年高考福建(文科)数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题(已下线)专题05 立体几何中最值问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
真题
解题方法
5 .
如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)
(i)设AB=AA1.在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P,当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°<90°).当P取最大值时,求cos的值.
如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)
(i)设AB=AA1.在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P,当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°<90°).当P取最大值时,求cos的值.
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201次组卷
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2卷引用:2010年普通高等学校招生统一考试(福建卷)数学试题(理工农医类)
6 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值
(Ⅲ)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值
(Ⅲ)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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真题
名校
7 . 已知函数,
(Ⅰ)证明:当;
(Ⅱ)证明:当时,存在,使得对
(Ⅲ)确定k的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有.
(Ⅰ)证明:当;
(Ⅱ)证明:当时,存在,使得对
(Ⅲ)确定k的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有.
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2114次组卷
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4卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)
真题
名校
8 . 已知函数 ,的图象与轴交于点A,曲线在点A处的切线斜率为-1.
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
(1)求的值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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3013次组卷
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13卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(理)试题河南省南阳六校2016-2017学年高二月考联考理科数学试题2018届北京市十一学校高三年级3月文科零模试卷北京市十一所学校2018届高三零模试卷理科数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学(理)(提高卷)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)
9 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
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5565次组卷
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4卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2