1 . （1）设，证明：；
（2）若函数，，使，证明：.

2 . 已知不同直线，，不同平面，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

3 . 在①， ②面积，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求.
如图，在平面四边形中，，，________，，求.
   
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上不同的两点，且，线段的中点到轴的距离为，点，曲线上的点满足.
(1)求抛物线和曲线的方程；
(2)是否存在直线分别与抛物线相交于点（在的左侧）、与曲线相交于点（在的左侧），使得与的面积相等？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 设F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，则双曲线的两条渐近线的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，将的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的得到函数的图象，下列结论正确的是（       ）

A．函数的周期为	B．函数的值域为
C．函数的图象关于对称	D．函数的图象关于点对称

7 . 如图在四棱锥中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，为的中点，

(1)求证：平面
(2)若二面角的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值

8 . 已知等差数列满足，，则数列的通项公式________；若数列的前n项和为，则使的最大正整数n为________．

9 . 已知平面向量，满足，，且，则向量与的夹角的大小为______.

10 . 已知函数，则下列四个命题正确的是（       ）

A．函数在上是增函数

B．函数的图象关于中心对称

C．不存在斜率小于且与数的图象相切的直线

D．函数的导函数不存在极小值