名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的离心率为
，点
在双曲线上．过的左焦点F作直线
交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M在以
为直径的圆上?请说明理由．
(3)点
，直线
交直线
于点
．设直线
、
的斜率分别
、
，求证：
为定值．
：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．(3)点
，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．
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2024-04-24更新
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1635次组卷
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7卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）大招18非对称处理广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，，
是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2470次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
3 . 若函数
的图象关于直线
对称，则
（ ）
的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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944次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
9-10高三·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2024-03-25更新
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1613次组卷
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48卷引用：2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷
（已下线）2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)1.3向量的数乘（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 二项式
的展开式中含
项的系数为（ ）
的展开式中含项的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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1439次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则C的离心率为______ .
的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为
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2024-03-22更新
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1044次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
解题方法
7 . 平面向量
，
满足
，
，
，则在方向上的投影向量为（ ）
，满足，，，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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2712次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
8 . 我国无人机发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，并广泛用于森林消防､抢险救灾､环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验，消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验，已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为
，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为
，击中目标三次起火点必定被扑灭.
(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为，击中目标三次起火点必定被扑灭.(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
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2024-03-22更新
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2957次组卷
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6卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 | B．的图象关于点 对称 |
C．不等式 无解 | D．的最大值为 |
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2024-03-22更新
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1740次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
解题方法
10 . 从
这九个数字中任取两个，这两个数的和为质数的概率为（ ）
这九个数字中任取两个，这两个数的和为质数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1205次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
