名校
1 . P是
所在平面上一点，满足
，则的形状是（ ）
所在平面上一点，满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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2024-04-02更新
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1797次组卷
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115卷引用：山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题
山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷广东省珠海市实验中学、东莞六中2020届高三上学期第二次联考理科数学试题河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【文】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2019年9月11日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）2019年9月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届陕西省商洛市洛南中学高三上学期模拟考试数学(文)试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律河南省郑州市第七中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用（已下线）6.4平面向量的应用A卷（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
的最大值是0，求
的值；
(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围．
，．(1)若
的最大值是0，求的值；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围．
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2024-01-27更新
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697次组卷
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13卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
与
的公共点为
，其中的离心率为
.
(1)求
值；
(2)过点
的直线
与
分别交于点
（均异于点），是否存在直线，使得以
为直径的圆恰好过点
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，其中的离心率为.(1)求
值；(2)过点
的直线与分别交于点（均异于点），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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12-13高二上·四川巴中·期末
4 . 如图，在正方体
中，
，E为AD的中点，点F在CD上，若
平面
，则
______ .
中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则
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2024-01-19更新
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1050次组卷
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56卷引用： 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷
（已下线） 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行（已下线）2019年11月12日《每日一题》必修2- 直线与平面平行的性质上海市建平中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
．
(1)求；
(2)若
为
的中点，且
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且．(1)求
；(2)若
为的中点，且，求的面积．
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2023-12-24更新
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1256次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）第15讲 拓展三：三角形周长（边长）与面积问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 班会课上，甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动：从5个成语中随机抽取3个，甲同学负责比划，乙同学负责猜成语．甲会比划其中3个，甲会比划的成语，乙猜对的概率为
，甲不会比划的成语，乙无法猜对．
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．
，甲不会比划的成语，乙无法猜对．(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-12-24更新
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1735次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（九）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
解题方法
7 . 已知直线的斜率为2，且和坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线的方程为______ .
的斜率为2，且和坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于直线 轴对称 |
B．是以 为周期的函数 |
C．的所有零点为 ， |
D．的图象关于点 中心对称 |
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名校
9 . 生物有机体死亡后，体内碳-14元素便以5730年的半衰期（放射性强度达到原值一半所需要的时间）开始衰变并逐渐减少.考古学家利用碳-14元素的放射性建立了测算年代的数学模型
（
为碳-14元素剩余量与初始量之比，
为生物死亡后的时间）.陕西石峁遗址是21世纪世界重大考古发现之一，一经发现便震惊世界.考古人员曾在遗址的某处城墙中，提取了木制样本组织，并检测出碳-14含量为
，因此我们推测此城墙建立的时间大概距今______年.（
，
）（ ）
（为碳-14元素剩余量与初始量之比，为生物死亡后的时间）.陕西石峁遗址是21世纪世界重大考古发现之一，一经发现便震惊世界.考古人员曾在遗址的某处城墙中，提取了木制样本组织，并检测出碳-14含量为，因此我们推测此城墙建立的时间大概距今______年.（，）（ ）| A．3800 | B．4000 | C．4200 | D．4400 |
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名校
10 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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