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解析

| 共计 546 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，直三棱柱

的体积为4，

的面积为

．

(1)求A到平面

的距离；
(2)设D为

的中点，

，平面

平面

，求二面角

的正弦值．

2022-06-07更新 | 81509次组卷 | 79卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 61825次组卷 | 131卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 48618次组卷 | 125卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据交集结果求集合或参数

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

4 . 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4

B．–2

C．2

D．4

2020-07-08更新 | 49877次组卷 | 148卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，点D、E、F分别为

的中点，

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-07-25更新 | 21997次组卷 | 41卷引用：河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由散点图画求近似回归直线

真题名校

6 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据

得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 45991次组卷 | 147卷引用：河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

7 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 47092次组卷 | 143卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

真题名校

8 . 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.

2020-07-08更新 | 33598次组卷 | 125卷引用：河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷

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20-21高一上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

含有一个量词的命题的否定的应用

名校

9 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-02-01更新 | 6393次组卷 | 46卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的乘法公式利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为

，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为

，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是__________．

2023-02-09更新 | 5056次组卷 | 19卷引用：河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷

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