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解析

| 共计 744 道试题

2019·山东济南·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断“且”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假求含sinx(型)函数的值域和最值

真题名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 已知命题

﹔命题

﹐

，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 49118次组卷 | 116卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据交集结果求集合或参数

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

2 . 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4

B．–2

C．2

D．4

2020-07-08更新 | 47639次组卷 | 141卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知⊙M：

，直线

：

，

为

上的动点，过点

作⊙M的切线

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 45576次组卷 | 154卷引用：河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50054次组卷 | 107卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据三视图求几何体的表面积或侧面积

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体表面积的求法

5 . 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A．6+4

B．4+4

C．6+2

D．4+2

2020-07-08更新 | 31383次组卷 | 93卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39199次组卷 | 95卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019年高三数学（文科）模拟考试题

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2023·河南·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的

，

，

．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动．
(1)求选到的学生是艺术生的概率；
(2)如果选到的学生是艺术生，判断其来自哪个班的可能性最大．

2024-03-13更新 | 3619次组卷 | 10卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 6642次组卷 | 17卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的面积的最大值.

2023-05-02更新 | 2955次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知

且

且

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9729次组卷 | 33卷引用：河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题

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