高中数学综合库练习题及答案-北京高中数学专题练习-组卷网

2020·上海浦东新·三模

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由方程研究曲线的性质

名校

1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线

：

为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（）

（1）方程

，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线

上任一点到坐标原点

的距离都不超过

；
（3）曲线

构成的四叶玫瑰线面积大于

；
（4）曲线

上有

个整点

横、纵坐标均为整数的点

.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2024-04-17更新 | 576次组卷 | 14卷引用：卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 411次组卷 | 24卷引用：专题02 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）

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23-24高三上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

3 . 已知

的内角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则

边上的中线

是长为_________.

2024-04-10更新 | 290次组卷 | 7卷引用：黄金卷07

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求

在

上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形

中，内角

的对边分别为

且

求

的取值范围.

2024-04-10更新 | 2077次组卷 | 8卷引用：黄金卷04

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1027次组卷 | 40卷引用：卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在①

，②

中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在

中，角

、

所对的边分别为

、

，已知_________.
(1)求

；
(2)若

的外接圆半径为2，且

，求

.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.

2024-04-01更新 | 836次组卷 | 3卷引用：信息必刷卷02（北京专用）

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21-22高一下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，

是两个单位向量，则“

与

的夹角为锐角”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-29更新 | 432次组卷 | 17卷引用：北京高一专题06平面向量（第三部分）

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19-20高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 设

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，若

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-26更新 | 1716次组卷 | 15卷引用：专题08空间向量与立体几何

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23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断数列的增减性等比数列的定义

名校

9 . 已知数列

为等比数列，公比为q，前n项和为

，则“

”是“数列

是单调递增数列”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-03-25更新 | 553次组卷 | 3卷引用：信息必刷卷02（北京专用）

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22-23高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面平行的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，

底面

，

为

的中点，

为

的中点，

，

．

(1)求证：

；
(2)求点

到平面

的距离；
(3)在线段

上是否存在点

，使

平面

？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

2024-03-25更新 | 843次组卷 | 2卷引用：信息必刷卷04（北京专用）

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