1 . 设等差数列的前项和为，，公差为，，，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．当时，取得最大值

C．

D．使得成立的最大自然数是15

2 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．的值是199.

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图像相切

3 . 已知函数和.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)当函数和有相同的最小值时，求．

4 . 直线与圆相交于A，B两点，且（O为坐标原点），则__________．

5 . 设函数，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是________．

6 . 数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 下列命题中是真命题有（        ）

A．若，则是函数的极值点

B．函数在处的切线方程为，则当时，.

C．已知函数 ，则曲线在点处的切线的斜率为.

D．若函数的导数，且，则不等式的解集是.

8 . 在①，，成等比数列，②，③数列的前10项和为55.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列的前项和为，公差，且__________
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2023项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在递减等比数列中，，是方程的两根，若数列前项积为，则当取得最大值时，的值为 ______．