1 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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367次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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497次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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655次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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568次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
5 . 在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为
（数据互不相同），其极差为
，平均数为
，则下列结论中正确的是（ ）
（数据互不相同），其极差为，平均数为，则下列结论中正确的是（ ）A． 的平均数为 |
B． 的第25百分位数与原始数据的相同 |
C．若 的极差为 ，则 |
| D．的平均数大于 |
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406次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知
的内角
的对边分别是
.若
，则
（ ）
的内角的对边分别是.若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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1062次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——随堂检测
解题方法
7 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形
均为正方形，
，则
__________ .
均为正方形，，则
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637次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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411次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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466次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
10 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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581次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
