1 . 给定数列，若满足且，对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列".
(1)已知数列满足，判断数列是不是“指数型数列"？若是，请给出证明，若不是，请说明理由;
(2)若数列是“指数型数列”，且，证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.

2 . 一动圆圆与圆外切，同时与圆内切.设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右交点分别为A、B，过点的直线与曲线交于P、Q两点，直线AP、BQ相交于点，当点的纵坐标为时，若，求的最小值.

3 . 如图.直四棱柱的底面为菱形，且分別是上，下底面的中心，是AB的中点，.

(1)当时，求直线与直线EC所成角的余弦值；
(2)是否存在实数k，使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

4 . 一个袋子中放有10个大小相同的小球，其中有5个红球，5个白球.现从中抽取两次，一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.
(1)求第一次抽到两个红球的条件下，第二次抽到两个白球的概率;
(2)若一次抽出的两个球同色即中奖，求中奖次数X的概率分布和数学期望.

5 . 已知函数.
(1)当时.求在处的切线方程;
(2)若方程存两个不等的实数根，求的取值范围.

6 . 已知长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的而积为，现要切割加工一个底面半径为、高为的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为_____________ .

   

7 . 在中，角所对的边分别为且.当取最小值时，______.

8 . 已知集合，集合且，若，则的取值范围是_____________.

9 . 定义在上的函数满足，对，，恒有，则下列命题是真命题的有（       ）

A．是图象的一个对称中心	B．在区间上单调递减
C．对，恒有	D．

10 . 已知复数(为虚数单位)，为的共轭复数.则下列结论正确的是（       ）

A．的虚部为	B．
C．	D．若，则在复平面内对应的点形成的图形的面积为