1 . 如图，已知在圆柱中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段为圆O的直径，，为圆柱上底面上的两点，且矩形平面，D，E分别是，的中点．

(1)证明：平面．
(2)若是等腰直角三角形，且平面，求平面与平面的夹角的正弦值．

2 . 已知，则______．

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l交抛物线T于A，B两点，M为线段的中点，过点M作抛物线T的准线的垂线，垂足为N，若，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知圆，圆，则下列选项正确的是（       ）

A．直线的方程为

B．圆和圆共有4条公切线

C．若P，Q分别是圆和圆上的动点，则的最大值为10

D．经过点，的所有圆中面积最小的圆的面积为

5 . 复数的实部为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合，，，则集合的子集共有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．8个

7 . 已知向量与的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

8 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

9 . 设正项等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正实数a，b满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．