1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若数列
满足，
，求的前n项和
．
满足，．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若数列
满足，，求的前n项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)数列
满足
，求数列
的前项和
.
的前项和为，.(1)证明：数列
是等比数列，并求出通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和.
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3 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-04-22更新
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913次组卷
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2卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知数列，若
，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求．
，若，且．(1)证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求．
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5 . （1）已知是等差数列的前n项和，证明：
是等差数列；
（2）已知数列的通项公式
，前n项和为，求取得最小值时n值．
是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；（2）已知数列
的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．
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名校
解题方法
6 . 已知球内接正四棱锥
的高为
，
、
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 化简与证明：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
解题方法
8 . 已知是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2024-04-10更新
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2537次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥，底面
是正方形，
，
，，
分别是
，
的中点.
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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2024-04-05更新
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872次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
解题方法
10 . （1）化简：
；
（2）已知两个非零向量
和
不共线，
．求证：
三点共线
；（2）已知两个非零向量
和不共线，．求证：三点共线
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