1 . 已知椭圆,左、右焦点分别为,,过点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点.
(1)求的长;
(2)求的面积.
(1)求的长;
(2)求的面积.
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解题方法
2 . 某学校进行了垃圾分类知识普及的系列培训讲座及实践活动,现对高二学生进行综合检测,从中按比例抽取了30名学生的成绩,其频率分布表如图所示.
(1)求和,并估计高二年级全体学生本次垃圾分类综合检测的合格率(分数在为合格),若合格率低于,将增加培训的次数,请根据抽样结果分析并判断是否增加培训次数.
(2)从样本中成绩在的学生中随机选2人,求恰有2人成绩位于的概率.
分数段 | ||||||
频数 | 2 | 4 | 9 | 4 | ||
频率 |
(2)从样本中成绩在的学生中随机选2人,求恰有2人成绩位于的概率.
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解题方法
3 . 几何体中,是正方形,是直角梯形,,,,,,为的中点.
(2)求几何体的体积
(1)若平面平面,求证:.
(2)求几何体的体积
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解题方法
4 . 中,内角所对的边分别为.
(1)求的值.
(2)求的值.
(1)求的值.
(2)求的值.
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解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为2,经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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6 . 已知圆,圆心到抛物线的准线的距离为,圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点,求、两点间距离的最小值.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点,求、两点间距离的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数在点处的切线与轴平行.
(1)求实数的值及的极值;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)求实数的值及的极值;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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274次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题
名校
8 . 已知,.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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679次组卷
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4卷引用:四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若对任意都成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,函数的最小值是5,求实数的值.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若对任意都成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,函数的最小值是5,求实数的值.
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名校
10 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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1070次组卷
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4卷引用:四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷