1 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E为PB中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．

4 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数，其中，，，其部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式与单调增区间；
（2）当时，求函数的最大值与最小值及此时相应的值.

6 . 已知椭圆的左顶点为，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当取得最大值时，求的面积．

7 . 已知函数．
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）若，，求的值；
（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线的交点分别为，，求．

9 . 已知函数
（1）求函数的对称中心坐标；
（2）若关于方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 在中，、、分别是角、、的对边，且.
（1）求角的值；
（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.