解题方法
1 . 设O为
内任一点，且满足
.
（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求与
的面积之比.
内任一点，且满足.（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求
与的面积之比.
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名校
2 . 已知在复平面内，平行四边形OABC的三个顶点O， A，C对应的复数分别为
.
（1）求点B所对应的复数
；
（2）若复数z满足
，则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形？
.（1）求点B所对应的复数
；（2）若复数z满足
，则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形？
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2021-08-23更新
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263次组卷
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10卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）每周一测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义专题07 复数的概念及运算（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法与减法练习(2)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.2 复数的运算⊕12.3 复数的几何意义
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
．
（2）若
存在两个极值点
，证明：
．
．（1）若
，证明：当时，；当时，．（2）若
存在两个极值点，证明：．
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2021-08-13更新
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3358次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市2021届高三二模数学（理）试题
安徽省淮北市2021届高三二模数学（理）试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题9：双变量问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知中内角A，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，为锐角且
.
（1）求角的大小；
（2）如果
，求
的最大值.
中内角A，，的对边分别为，，，向量，，为锐角且.（1）求角
的大小；（2）如果
，求的最大值.
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2021-08-09更新
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700次组卷
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32卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试理科数学卷（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学文卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 （已下线）2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷2练习卷2014届辽宁省实验中学高考前最后模拟理科数学试卷2014届辽宁省实验中学高考前最后模拟文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期期中文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试文科数学试卷2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三第二次月考理数试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第一章 章末过关检测卷黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2012年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）痛点7 解三角形与不等式交汇问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市第十中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 设
､
是两个不共线的非零向量
（1）记
，
，
，那么当实数
为何值时，
，，三点共线？
（2）若
且与夹角为120°，那么实数
为何值时
的值最小，并求出最小值.
､是两个不共线的非零向量（1）记
，，，那么当实数为何值时，，，三点共线？（2）若
且与夹角为120°，那么实数为何值时的值最小，并求出最小值.
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2021-08-09更新
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227次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知双曲线：
（
，
）的离心率
，其焦点
到渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线
交双曲线于，两点，且以
为直径的圆过坐标原点
，求直线的方程.
：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.
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2021-07-15更新
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684次组卷
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4卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
，其短轴为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，过点
作斜率不为0的直线交椭圆于
，
两点，设直线
和
的斜率为
，
，试判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
：，其短轴为2，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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2021-07-04更新
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745次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2021届高三二模数学（文）试题
解题方法
8 . 设函数
（）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
（）（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
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2021-05-08更新
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126次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
9 . 设函数
，
（其中
是
的导函数）．
（1）当时，判断函数在
上的单调性；
（2）若
，证明：当
时，函数
有
个零点．
，（其中是的导函数）．（1）当
时，判断函数在上的单调性；（2）若
，证明：当时，函数有个零点．
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2021-05-08更新
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362次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
10 . 如图，已知椭圆
的离心率为，短轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，过点
作斜率不为零的直线交椭圆于、两点．设直线、的斜率分别为、，试判断是否为定值．若是定值，求出该值，若不是定值，请说明理由．
的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的右焦点为，过点作斜率不为零的直线交椭圆于、两点．设直线、的斜率分别为、，试判断是否为定值．若是定值，求出该值，若不是定值，请说明理由．
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