名校
解题方法
1 . 如图,直四棱柱的高为3,底面是边长为4且的菱形,,,是的中点.
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离.
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图,过圆外一点向圆引切线.
(1)求过点P的圆的切线方程;
(2)若切点为,,求过切点,的直线方程.
(1)求过点P的圆的切线方程;
(2)若切点为,,求过切点,的直线方程.
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2023-11-03更新
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321次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为?若存在,求线段的长度;若不存在,请说明理由.
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2023-10-23更新
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1862次组卷
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9卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(空间向量与立体几何+直线和圆的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,为的中点.
(1)求证:平面.
(2)求直线与平面.所成角的正弦值.
(1)求证:平面.
(2)求直线与平面.所成角的正弦值.
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2023-10-04更新
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324次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图,在三棱锥中,,D是BC的中点,⊥平面,垂足O落在线段AD上,已知,,,.
(1)求证:.
(2)若点M是线段AP上一点,且,求平面ABC与平面BCM的夹角余弦.
(1)求证:.
(2)若点M是线段AP上一点,且,求平面ABC与平面BCM的夹角余弦.
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名校
解题方法
6 . 已知三角形△的顶点为.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求经过的直线,使得A,B到直线的距离相等.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求经过的直线,使得A,B到直线的距离相等.
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2023-10-04更新
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128次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题(已下线)专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 根据条件写出下列直线的斜截式方程.
(1)斜率为2,在y轴上的截距是5;
(2)倾斜角为,在y轴上的截距是.
(1)斜率为2,在y轴上的截距是5;
(2)倾斜角为,在y轴上的截距是.
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解题方法
8 . 设动点与点之间的距离和点到直线的距离的比值为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若为坐标原点,直线交曲线于两点,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)若为坐标原点,直线交曲线于两点,求的面积.
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2023-09-01更新
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950次组卷
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13卷引用:陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题
陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
9 . 某条街边有A,B两个生意火爆的早餐店,A店主卖胡辣汤、油条等,B店主卖煎饼果子、豆浆等,小明为了解附近群众的早餐饮食习惯与年龄的关系,随机调查了200名到这两个早餐店就餐的顾客,统计数据如下:
(1)判断是否有的把握认为附近群众的早餐饮食习惯与年龄有关.
(2)根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,某天有3名顾客到这两个早餐店就餐(每人只选一家),且他们的选择相互独立.设3人中到A店就餐的人数为X,求X的分布列和期望.
附:.
A店 | B店 | |
年龄50岁及以上 | 40 | 60 |
年龄50岁以下 | 10 | 90 |
(2)根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,某天有3名顾客到这两个早餐店就餐(每人只选一家),且他们的选择相互独立.设3人中到A店就餐的人数为X,求X的分布列和期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在 内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市共有10000名学生参加了竞赛,所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市共有10000名学生参加了竞赛,所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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