1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 化简

3 . 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的长方体房屋，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，房顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面及地面的费用，问：怎样设计房屋才能使总造价最低？最低总造价是多少元？

4 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

5 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则等于       （       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

8 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

9 . 如图，在正方体中，E，F分别是，的中点．求证：．

10 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．