1 . 如图，在长方体中，底面ABCD为正方形，E，F分别为，CD的中点，直线BE与平面所成角为，给出下列结论：

①平面；                           ②；
③异面直线BE与所成角为；       ④三棱锥的体积为长方体体积的．
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

2 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线与C交于点M，N，且，．当取最小值时，椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)若是的极小值点，求a的取值范围；
(2)若，，求a的取值范围．

4 . 设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（       ）

A．480种

B．240种

C．120种

D．60种

7 . 过点作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)令的最小值为，正数，，满足，证明：．

10 . 若，则的取值范围是______．