高中数学综合库练习题及答案-2022年海南高中数学期末-组卷网

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| 共计 480 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题

真题名校

解题方法

定点问题

1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过

两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点

的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足

．证明：直线HN过定点．

2022-06-07更新 | 57913次组卷 | 58卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

真题名校

2 . 已知等比数列

的前3项和为168，

，则

（）

A．14

B．12

C．6

D．3

2022-06-07更新 | 54469次组卷 | 73卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58740次组卷 | 125卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44815次组卷 | 114卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2022-06-09更新 | 21452次组卷 | 41卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．

2020-07-09更新 | 41406次组卷 | 112卷引用：海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60446次组卷 | 154卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45913次组卷 | 88卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24406次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算中位数

真题名校

10 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数	B．平均数
C．方差	D．极差

2019-06-09更新 | 34061次组卷 | 134卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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