1 . 如图，在直棱柱

（I）证明：；
（II）求直线所成角的正弦值．

2 . 已知圆，直线.
（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.
（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；
（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

3 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当时，求的方程及的面积．

4 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥体积．

5 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
（1）求；
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.

6 . 已知函数为奇函数,且当时, ,则

A．-2

B．0

C．1

D．2

7 . 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值．

8 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．若、 m、n∥，则∥	B．若m∥、n∥、∥，则∥n
C．若m⊥、n∥、∥，则mn	D．若∥n 、m∥、n∥，则∥

9 . 矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为________.

10 . 已知全集，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求．