高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15123次组卷 | 107卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39167次组卷 | 87卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3121次组卷 | 21卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1609次组卷 | 92卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

5 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11316次组卷 | 93卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

6 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12792次组卷 | 88卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的定义域函数的值域

真题名校

7 . 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10^lg^x的定义域和值域相同的是

A．y＝x

B．y＝lg x

C．y＝2^x

D．y＝

2016-12-04更新 | 10660次组卷 | 61卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知数列

的首项

，且满足

．
（1）求证：数列

为等比数列．
（2）若

，求满足条件的最大整数n．

2021-02-07更新 | 3209次组卷 | 24卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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20-21高二上·山东济南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

名校

9 . 直线

的一个方向向量是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 2998次组卷 | 39卷引用：四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题

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2008·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 设两个正态分布

和

的密度函数图像如图所示．则有

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3870次组卷 | 55卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题

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