函数与导数练习题及答案-上海高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 547 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由指数函数的单调性解不等式比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 54145次组卷 | 169卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7981次组卷 | 26卷引用：上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-05更新 | 23468次组卷 | 87卷引用：上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

4 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29863次组卷 | 56卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题

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一键出卷

15-16高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 18395次组卷 | 130卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间

真题名校

6 . 函数

的单调递增区间是

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 37835次组卷 | 155卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知偶函数

在

单调递减，

.若

，则

的取值范围是__________.

2019-01-30更新 | 20178次组卷 | 78卷引用：2015届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试理科数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1649次组卷 | 56卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

真题名校

9 . 已知关于x的函数

与

在区间D上恒有

．
（1）若

，求h(x)的表达式；
（2）若

，求k的取值范围；
（3）若

求证：

．

2020-07-08更新 | 7767次组卷 | 35卷引用：上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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10-11高一上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题含对数不等式问题

10 . 已知