1 . 如图，扇形
的半径为2，圆心角为
，
点是弧
上一动点（不包括端点），且
于
，
于
.设
，将扇形绕
所在直线旋转一周，由图中空白部分
旋转形成的几何体的表面积记为
，体积记为
.
(1)若
，求；
(2)当
为多大时，
最大，并求最大值.
的半径为2，圆心角为，点是弧上一动点（不包括端点），且于，于.设，将扇形绕所在直线旋转一周，由图中空白部分旋转形成的几何体的表面积记为，体积记为. (1)若
，求；(2)当
为多大时，最大，并求最大值.
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解题方法
2 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地
，
，
，为
上一点，满足
.现欲在边界，
（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形
区域内种植花卉，且
，设
.
(1)证明：
；
(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设. (1)证明：
；(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
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2023-06-18更新
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363次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 在
中，
，
，
为
的平分线，
在边上.
(1)若
，求的长；
(2)若
，求
.
中，，，为的平分线，在边上. (1)若
，求的长；(2)若
，求.
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4 . 如图，圆锥的底面半径
，母线
的长为3，
为上靠近
的一个三等分点，从点拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点.
(1)求绳子的最短长度；
(2)过点作一个与底面平行的截面，将圆锥分为上、下两部分，其体积分别为
，
，求
.
，母线的长为3，为上靠近的一个三等分点，从点拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点. (1)求绳子的最短长度；
(2)过
点作一个与底面平行的截面，将圆锥分为上、下两部分，其体积分别为，，求.
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2023-06-18更新
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278次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
解题方法
5 . 记的内角
的对边分别为
，若边上的高为
，且满足
，则
______ .
的内角的对边分别为，若边上的高为，且满足，则
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解题方法
6 . 在中，角的对边分别为，下列说法正确的是（ ）
中，角的对边分别为，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则为等边三角形 |
B． 是 成立的充要条件 |
C．若的面积为 ，则 |
D．若点满足 ，且 ，则 |
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2023-06-18更新
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333次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，某校园有一块半径为10m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），目前进行改建，在AB的延长线上取点D，
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设
，则
为______ 时，S取得最大值，最大值为______ 
.
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设，则为.
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8 . 在中，角，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，角，，所对的边分别为，，，.(1)求证：
；(2)若
，求.
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9 . 已知函数
，若方程
在
的解为
，则
（ ）
，若方程在的解为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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