1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
,
,其中
.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
;
(2)已知
,
,
,试比较
,
,
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e001efee18e05afab241c12334d98cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba15a427babacf319deb9c4dd8d58b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7ce15cf27e4aec8abddd8b495a30f2.png)
(1)用前三项计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb0821260d845231f860baeabd68eeb.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa20a3f02e6430d94120e9df5eaaa70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695cf64b357d24bc88ea669ad8f1de57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabd3c4a5fd9278fea6546a52a7a6653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,在边长为6的正方形
中,
,
且
,
.
的值;
(2)若向量
,点
在
的内部(不含边界),求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b630e42be95afffe05ebd265f9d8257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3d1083a956315db7b85d1e0f9aec2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef966cdd137b3b10e290201b4d17542e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c98ce1bd8a5ffe3e18b4033d4ade5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72286d04bc2b78167b5231bd7945cb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d55eaf3e5af51084ff52fecdad028d.png)
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2024-03-12更新
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757次组卷
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5卷引用:模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)
(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题(北师大版)四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知向量
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的取值范围;
(3)记函数
,若
的最小值为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e1a00a5c5b59b9769f4345235c521a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479ce72ceb03ab44559aa44b3890869e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67c1962c3ed8ad1e3a689ebac4b6b31.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93af88a7628c71d642d3a6df067c15f5.png)
(3)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6830d9d6ad96075399f305ed95bebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8b4bbd2f9912adfc9864c0e1e76a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-03-12更新
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2860次组卷
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15卷引用:【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3 平面向量的应用(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中考试(三角函数、向量、解三角形、复数)-学重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章:向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题(已下线)高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
4 . 已知
,且
.
(1)求
的值及
的最小正周期;
(2)将
的图象向左平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,得到
的图象.若关于
的方程
在
有两个不同的根,求实数
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91a09da1efd0f599dd4682f2284822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9105ca8bf7775f0efcb7bb8c6d80cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
5 . 已知函数
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78bed8a0505d06c0404469d92dd1be71.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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6 . 某中学研究性学习小组为测量四门通天铜雕高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点A,B,C处测得铜雕顶端P处仰角分别为
,
,
,且
,则四门通天铜雕的高度为______ m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f50dfd1171201a5e6a22b00712843d.png)
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名校
解题方法
7 . 质点
和
在以坐标原点
为圆心,半径为1的圆
上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.
的角速度大小为
,起点为圆
与
轴正半轴的交点;
的角速度大小为
,起点为射线
与圆
的交点.则当
与
重合时,
的坐标可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0513d14384fa76fd284f63ff4d8f08bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd026aad29668faffc99cd5f3e0930b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107ecaae347fbb48666623e0f8fda9dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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548次组卷
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4卷引用:模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)
(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题7.2 三角函数概念(3)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
22-23高一上·山西朔州·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数
满足
,当
时,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5276fa232ce71e75a1d8412f6c5404dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478ffca64bfcbb3624ff12f79c7c2092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98555fd902b2b64ba39cd7b052bcc359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db966991f5c33aaed168f3c1424612c2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-10更新
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1471次组卷
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14卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)(已下线)山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考(11月)数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三下学期第二次月考数学试卷甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷
名校
解题方法
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车半径为
,筒车转轮的中心
到水面的距离为
,筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定:盛水筒
对应的点
从水中浮现(即
时的位置)时开始计算时间,且以水轮的圆心
为坐标原点,过点
的水平直线为
轴建立平面直角坐标系
.设盛水筒
从点
运动到点
时所经过的时间为
(单位:
),且此时点
距离水面的高度为
(单位:
)(在水面下则
为负数),则
与时间
之间的关系为
.
;
②点
第一次到达最高点需要的时间为
;
③在转动的一个周期内,点
在水中的时间是
;
④若
在
上的值域为
,则
的取值范围是
;
其中所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005d5a05bdbe27001212eca9a1d5f0d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f8039a874d818f0067ad4dc93bdd33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b964a74f0ef8e8628024bd17eaeaa49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc20543c6ed9006337737abeb96db34b.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a4cb81e4a75ec52d9f060bda1dfd43.png)
③在转动的一个周期内,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf6d153fe2f499e8ebdc8b43dd16642.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3e441923ed3c1a32720d6aeac2f599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf0783b5fe8f89a755134d5b30ea998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ac297888f9008d1b5c94331836a45c.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-08-02更新
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639次组卷
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12卷引用:专题1 考前优质试题精选练(1)(北师大版高一期中)
(已下线)专题1 考前优质试题精选练(1)(北师大版高一期中)四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)专题5.10 三角函数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类(2)-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
10 . 记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且边
上的高
.
(1)若
,求
;
(2)已知
中角
和
是锐角,求
的最小值.
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(1)若
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(2)已知
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2023-07-01更新
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908次组卷
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9卷引用:模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)
(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(北师大版)(已下线)模块一 专题2 解三角形中的最值问题(高一人教B)(已下线)模块一 专题2 解三角形中的最值问题(已下线)模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题(已下线)专题突破:解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题