1 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

2 . 已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，.且， 则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调递增区间；
（3）当时，求函数的最值.

4 . 设函数（R）．
（1）求函数在R上的最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．

5 . 对于函数，称为函数的“特征数对”，同时称为的“特征函数”，记的特征函数为；
（1）求函数的特征数对；
（2）若的图象向左平移个单位长度，得到的图象，解关于的不等式

6 . △ABC中，BD是AC边上的高，A=，cosB=-，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
判断并证明函数的奇偶性；
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
若对一切恒成立，求实数a的取值范围

8 . 已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题：
①的面积的最大值为40；
②满足条件的不可能是直角三角形；
③当时，的周长为15；
④当时，若为的内心，则的面积为.
其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．

9 . 已知函数,现有如下几个命题：
①该函数为偶函数； 
②是该函数的一个单调递增区间；
③该函数的最小正周期为；
④该函数的图像关于点对称；
⑤该函数的值域为.
其中正确命题的编号为 ______ ．

10 . 在中，角所对的边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若，点在线段上， ， ,求的面积.