名校
解题方法
1 . 在
中，向量
，向量
，且满足
．
(1)证明
，并求角
的大小；
(2)求
的取值范围．
中，向量，向量，且满足．(1)证明
，并求角的大小；(2)求
的取值范围．
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2022-05-04更新
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875次组卷
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4卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠CDA=90°，CD=2AB=2，AD=3，
，
，点E在棱AD上且AE=1，点F为棱PD的中点.
(1)证明∶平面BEF⊥平面PEC；
(2)求二面角A-BF-C的余弦值的大小.
，，点E在棱AD上且AE=1，点F为棱PD的中点.(1)证明∶平面BEF⊥平面PEC；
(2)求二面角A-BF-C的余弦值的大小.
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名校
3 . 若存在
使得函数
和
满足
，则称函数为的
型“同形”函数.
(1)探究：若
，
，是否存在
，
使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.(1)探究：若
，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1069次组卷
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3卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷
名校
4 . 已知
，
，
分别为
的内角
，，
的对边，且满足
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
（1）证明：
；
（2）若
，判断的形状.
，，分别为的内角，，的对边，且满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（1）证明：
；（2）若
，判断的形状.
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名校
解题方法
5 . 四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）
为
中点，求
到平面
的距离.
中，平面，，，，.（1）求证：
；（2）
为中点，求到平面的距离.
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2021-05-16更新
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1053次组卷
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4卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）证明：的最小正周期为
（2）若
，求值域.
（1）证明：
的最小正周期为（2）若
，求值域.
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名校
解题方法
7 . 某中学新校区有一块形状为平面四边形的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点，
（百米），
（百米）.
（1）若
，
（百米），求平面四边形的面积；
（2）若
（百米）.
（i）证明：
；
（ii）若
，
面积依次为
，
，求
的最大值.
的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点，（百米），（百米）.（1）若
，（百米），求平面四边形的面积；（2）若
（百米）.（i）证明：
；（ii）若
，面积依次为，，求的最大值.
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2021-08-14更新
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208次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，且的面积为2，求的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求证：
；（2）若
，且的面积为2，求的值.
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名校
9 . 已知角
的终边上一点
，
.
（1）请用定义证明：
；
（2）已知函数
在区间
的最大值
，求实数的值.
的终边上一点，.（1）请用定义证明：
；（2）已知函数
在区间的最大值，求实数的值.
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名校
解题方法
10 . 在中，内角
所对的边分别是
，已知
．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若是钝角三角形，且面积为
，求
的值．
中，内角所对的边分别是，已知．（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
是钝角三角形，且面积为，求的值．
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2020-09-11更新
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539次组卷
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5卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题云南省昭通市实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
