1 . 设数列
的前
项和为
，已知
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，若，则正整数的值为（ ）| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2021 |
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630次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
2 . 已知是数列的前项和，
，且
，
，
，则
______ .
是数列的前项和，，且，，，则
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230次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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818次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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1327次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若是等差数列，则 是等比数列 |
B．若是等比数列，则 是等比数列 |
C．若是等比数列，则 是等比数列 |
D．若 是等差数列，则是等比数列 |
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309次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列满足：对任意
，都有
，
， 设数列的前项和为，若
，则
的最大值为_________ ．
满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为
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7 . 设为数列
的前项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项积．
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前项积．
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，正项数列
满足
．当
时，记
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求
．
满足，正项数列满足．当时，记．(1)证明：
是等比数列；(2)求
．
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名校
解题方法
9 . 已知数列 
的前 项和为 
，若 
，且 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列 
的前 项和 
.
的前 项和为 ，若 ，且 .(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列 的前 项和 .
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名校
10 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 
. 例如 
时，操作可知 
，则 
_____________________ .
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则
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