1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
(1)求；
(2)若
，求数列
的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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89次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的各项均为正数，
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的各项均为正数，满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．是等差数列 | B．是等比数列 |
C． 是等差数列 | D．是等比数列 |
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105次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）FHgkyldyjsx19
3 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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1112次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的公比
，记其前n项和为，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
，求的前n项和
.
的公比，记其前n项和为，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
，求的前n项和.
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376次组卷
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2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的前项和为，
，则
__ ．
的前项和为，，则
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6 . 已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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名校
7 . 在等差数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．45 | B．6 | C．7 | D．8 |
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1180次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . （1）已知数列满足
，
，求
．
（2）等比数列的前项和为，已知
、
、
成等差数列．
（i）求的公比
；
（ii）若
，求．
满足，，求．（2）等比数列
的前项和为，已知、、成等差数列．（i）求
的公比；（ii）若
，求．
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9 . 在数列中，已知
，则
的值为？
中，已知，则的值为？
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10 . 在等差数列中，
，
，
，
，求
和的值.
中，，，，，求和的值.
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