1 . 某区域的地形大致如图
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位
的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地
；假设
：视探照灯为点
，且距离地面
米；假设
：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从
侧扫描到
侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环
由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环
、
、
.第一次扫描时，光斑的长轴为
，
米，此时在探照灯处测得点
的俯角为
如图
记
，经测量知
米，且
是公差约为
米的等差数列，则至少需要经过______ 次扫描，才能将整个警戒区域扫描完毕.
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地；假设：视探照灯为点，且距离地面米；假设：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时，光斑的长轴为，米，此时在探照灯处测得点的俯角为如图记，经测量知米，且是公差约为米的等差数列，则至少需要经过
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2 . 设
是公比不为1的无穷等比数列，则“为严格减数列”是“存在正整数
，当
时，
”的______ 条件．（选填“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充分必要条件”，“既不充分也不必要条件”）
是公比不为1的无穷等比数列，则“为严格减数列”是“存在正整数，当时，”的
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3 . 已知各项均为正数的等比数列满足
，记
，则使得
的最大正整数
的值为__________ .
满足，记，则使得的最大正整数的值为
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解题方法
4 . 数列满足
.给出下列四个结论：
存在
，使得
成等差数列；
存在，使得成等比数列；
存在常数
，使得对任意
，都有
成等差数列；
存在正整数
，且
，使得
.其中所有正确结论的序号是__________ .
满足.给出下列四个结论：存在，使得成等差数列；存在，使得成等比数列；存在常数，使得对任意，都有成等差数列；存在正整数，且，使得.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 对于数列，令
.若
，则
__________ ；若
，则
__________ .
，令.若，则，则
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2024高三下·全国·专题练习
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解题方法
6 . 已知数列满足
．若
，则
______ ；前60项和为______ ．
满足．若，则
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7 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列
为：
，即
，且
．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则______ ．
为：，即，且．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为
，若
（是正整数），则
______ .
的前项和为，若（是正整数），则
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609次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知数列满足
，
，
，数列
，满足
，则数列的前2024项的和为______ ．
满足，，，数列，满足，则数列的前2024项的和为
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10 . 已知数列的前项和为，，
，对于任意的
，，不等式
恒成立，则实数的取值范围为__________ ．
的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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276次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
