1 . 有两个等差数列，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______项，这个新数列的各项之和为_______．

2 . 若数列满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为_________________．

3 . 在数列中，为其前项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则______．

4 . 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为S_n ，则S_n =_______________

5 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)由数学家莱昂纳多-斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，又称为“兔子数列”．斐波那契数列有如下递推公式：，通项公式为，故又称黄金分割数列．若且，则中所有元素之和为偶数的概率为______________．(结果用含的代数式表达)

6 . 已知数列的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 在数列中，，且 ，设，其中为常数，若是递减数列，则整数的最小值是________．

8 . 已知数列中，，且满足，若的前3项构成等差数列，则______．

9 . 甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子，规定谁先掷出6点为胜者；前一场的胜者，则下一场后掷分出胜者算一场若第一场时是甲先掷，则第2场甲胜的概率为__________.

10 . 已知公比大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和________.