名校
解题方法
1 . 在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
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2023-04-01更新
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264次组卷
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10卷引用:江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)
解题方法
2 . 已知数列是等差数列,且,.求:
(1)数列的通项公式;
(2)设,求数列前5项和为.
(1)数列的通项公式;
(2)设,求数列前5项和为.
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2023-04-01更新
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298次组卷
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3卷引用:江西省永修中等专业学校2021-2022学年高二上学期月考数学试题(三)
名校
解题方法
3 . 已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,公比大于0,且,,.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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2023-03-31更新
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669次组卷
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7卷引用:河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题
解题方法
4 . 已知数列是等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 若数列的前项和满足.
(1)证明数列为等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为.若,则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-03-06更新
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771次组卷
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14卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
7 . 在①,②,③成等比数列.这三个条件中任选两个条件,补充到下面问题中,并求解:
在数列中,,公差不为0的等差数列满足 , ,求数列 的前n项和.
在数列中,,公差不为0的等差数列满足 , ,求数列 的前n项和.
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2023-03-02更新
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385次组卷
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9卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知数列满足,,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,求数列的前n项和.
(3)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,求数列的前n项和.
(3)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-02-28更新
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1643次组卷
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4卷引用:四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项的和为,且.
(1)当时,求证数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)当时,不等式对于任意都成立,求的取值范围.
(1)当时,求证数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)当时,不等式对于任意都成立,求的取值范围.
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2023-02-18更新
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1038次组卷
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2卷引用:上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,求数列的前项和.
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2023-02-15更新
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2595次组卷
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10卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省广州市2021届高三二模数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练28—数列(裂项相消求和)-2022届高三数学一轮复习(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题(已下线)大题强化训练(9)专题13数列(解答题)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)