名校
解题方法
1 . 设等比数列
的前
项和为
，若
，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，若，且，，成等差数列，则（ ）| A．7 | B．12 | C．15 | D．31 |
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解题方法
2 . 已知函数
，若数列满足
，
，
则下列说法正确的是（ ）
，若数列满足，，则下列说法正确的是（ ）| A．该数列是周期数列且周期为3 | B．该数列不是周期数列 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 某学校新校区在校园里边种植了一种漂亮的植物，会开出粉红色或黄色的花．这种植物第1代开粉红色花和黄色花的概率都是
，从第2代开始，若上一代开粉红色的花，则这一代开粉红色的花的概率是
，开黄色花的概率是
；若上一代开黄色的花，则这一代开粉红色的花的概率为
，开黄色花的概率为
．设第n代开粉红色花的概率为
．
(1)求第2代开黄色花的概率；
(2)证明：
．
，从第2代开始，若上一代开粉红色的花，则这一代开粉红色的花的概率是，开黄色花的概率是；若上一代开黄色的花，则这一代开粉红色的花的概率为，开黄色花的概率为．设第n代开粉红色花的概率为．(1)求第2代开黄色花的概率；
(2)证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前n项和为，
；数列
是递增的等比数列，公比为q，且
，
的等差中项为10，
，
的等比中项为8．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，
为
的前n项和，若
能成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，；数列是递增的等比数列，公比为q，且，的等差中项为10，，的等比中项为8．(1)求
，的通项公式；(2)设
，为的前n项和，若能成立，求实数的最大值．
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2023-12-24更新
|
683次组卷
|
2卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 已知一组数据
，
，…，
是公差不为0的等差数列，若去掉数据
，则所剩下的数据的（ ）
，，…，是公差不为0的等差数列，若去掉数据，则所剩下的数据的（ ）| A．平均数不变 | B．中位数不变 | C．标准差不变 | D．极差不变 |
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2023-12-24更新
|
313次组卷
|
2卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，
，其中
，若对任意
，总有
成立，求的取值范围.
中，，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，，其中，若对任意，总有成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求
的通项公式；(2)求
的最小值，并指出取何时取得最小值.
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8 . 若数列满足
，
，则满足不等式
的最大正整数为（ ）
满足，，则满足不等式的最大正整数为（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2023-12-23更新
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1826次组卷
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7卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列（1）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列满足：
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前100项和
．
满足：．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前100项和．
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10 . 数列满足
，且
，则该数列前5项和可能是（ ）
满足，且，则该数列前5项和可能是（ ）| A．5 | B．10 | C．29 | D．31 |
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