名校
1 . 已知正方体的棱长为3,动点在内,满足,则点的轨迹长度为______ .
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2023-07-01更新
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723次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图,一张矩形白纸ABCD,,,E,F分别为AD,BC的中点,BE交AC于点M,DF交AC于点N.现分别将,沿BE,DF折起,且点A,C在平面BFDE的同侧,则下列命题正确的是( )
A.当平面平面时,平面BFDE |
B.当A,C重合于点P时,平面PFM |
C.当A,C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为 |
D.当A,C重合于点P时,四棱锥P-BFDE的体积为 |
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3 . 如图,在四面体中,是边长为2的等边三角形,为直角三角形,其中D为直角顶点,.E、F,G、H分别是线段、、、上的动点,且四边形为平行四边形.
(1)当二面角从增加到的过程中,求线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(2)设,,且是以为底的等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为.
(1)当二面角从增加到的过程中,求线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(2)设,,且是以为底的等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为.
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4 . 如图是一座山峰的示意图,山峰大致呈圆锥形,峰底呈圆形,其半径为,峰底A到峰顶S的距离为,B是山坡上一点,且,.为了发展当地旅游业,现要建设一条从A到B的环山观光公路.若从A出发沿着这条公路到达B的过程中,要求先上坡,后下坡.则当公路长度最短时,的取值范围为__________ .
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名校
5 . 如图,四棱台中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,,、分别为、的中点,上下底面中心的连线垂直于上下底面,且与侧棱所在直线所成的角为45°.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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2023-06-30更新
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1222次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的探究问题(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题7 立体几何中的探究问题(高一人教B)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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851次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,动点P在正方形包括边界内运动,若面,则线段的长度范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-26更新
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867次组卷
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4卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(05)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(05)河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
8 . 如图,在三棱锥中,,,,,BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,,点F在AC上,.
(2)证明:平面平面BEF;
(3)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面BEF;
(3)求二面角的正弦值.
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2023-06-09更新
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31153次组卷
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27卷引用:湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
名校
解题方法
9 . 在中,,,,为中点,若将沿着直线翻折至,使得四面体的外接球半径为,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-10更新
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1182次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
10 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有鳖臑,其中平面ABC,,过A作,,记四面体,四棱锥,鳖臑的外接球体积分别为,,V,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-25更新
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1466次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)第19题 祖暅原理的取值范围问题(压轴小题)