名校
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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404次组卷
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5卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
2 . 如图，平行六面体中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1120次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1339次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
4 . 如图在四棱锥
中，
为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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849次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，且
，则下列说法正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，则下列说法正确的是（ ）A．“ // ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
| C．若异面，则有公共点 |
| D．若有公共点，则有公共点 |
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2024-03-29更新
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597次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
四点均在半径为
（为常数）的球
的球面上运动，且
，若四面体 的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 碗是人们日常必需的饮食器皿，碗的起源可追溯到新石器时代泥质陶制的碗，其形状与当今无多大区别，即口大底小，碗口宽而碗底窄，下有碗足．如图所示的一个碗口直径为9.3cm，碗底直径为3.8cm，高4cm，它的形状可以近似看作圆台，则其侧面积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在多面体
中，底面是边长为
的正方形，
平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D．当动点与点 重合时，直线与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
9 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为__________ .
，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为
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名校
解题方法
10 . 在平行六面体中，设
，
，
，分别是
的中点.
(1)用向量
表示
；
(2)若
，求实数x，y，z的值.
中，设，，，分别是的中点. (1)用向量
表示；(2)若
，求实数x，y，z的值.
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2024-03-22更新
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111次组卷
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32卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
