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解析
共计 10376 道试题
1 . 如图,矩形中,为边的中点,沿折起,点折至处(平面),若为线段的中点,平面与平面所成二面角,直线与平面所成角为,则在折起的过程中,下列说法正确的是()

A.存在某个位置,使得
B.面积的最大值为
C.
D.三棱锥体积最大时,三棱锥的外接球的表面积
2024-06-28更新 | 234次组卷 | 1卷引用:广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷
2 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,点E在棱PB上,满足, 点F在棱PC上,满足要求同学们按照以下方案进行切割:

   

(1)试在棱PC上确定一点G,使得 平面,并说明理由;
(2)过点AEF的平面αPD于点H,沿平面α平将四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,需先在模型中确定H 点的位置;
①请求出 的值;
②若正四棱锥模型的棱长均为6,求直线与平面α所成角的正弦值.
3 . 如图,正方体的棱长为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是(       

A.直线与直线所成角的正切值为
B.当时,为等腰梯形
C.当时,交于点,则
D.当时,为四边形
2024-06-27更新 | 572次组卷 | 3卷引用:广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
4 . 如图所示,正四棱台两底面的边长分别为4和8.

(1)若其侧棱所在直线与上、下底面中心连线的夹角为,求该四棱台的表面积;
(2)若其侧面积等于两底面面积之和,求该四棱台的体积.
2024-06-27更新 | 322次组卷 | 2卷引用:广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
5 . 已知向量在基底下的坐标是,则在基底下的坐标为(       
A.B.C.D.
2024-06-26更新 | 1187次组卷 | 8卷引用:广东省珠海市第二中学2024-2025学年高二上学期第一阶段考考试数学试题
6 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为的正方形,侧棱的长为,且.求:

(1)的长;
(2)直线所成角的余弦值.
2024-06-26更新 | 1829次组卷 | 12卷引用:广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知平行六面体,化简下列向量表达式,并在图中标出化简得到的向量:

   

(1)
(2)
(3).
2024-06-25更新 | 1798次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市桃源居中澳实验学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷
24-25高一上·全国·假期作业
单选题 | 较易(0.85) |
8 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是(    )
A.
B.
C.
D.
2024-06-25更新 | 885次组卷 | 2卷引用:广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2024-2025学年高二上学期9月月考测试数学试卷
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则点的轨迹长度为(     

A.B.C.D.
10 . 如图,在正方体中,的中点.

(1)求证:平面
(2)上是否存在一点,使得平面平面,若存在,请说明理由.
2024-06-24更新 | 542次组卷 | 34卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般