空间向量与立体几何练习题及答案-珠海高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 384 道试题

23-24高二下·广东珠海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法图形的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知斜三棱柱

中，底面

是正三角形，

，点O是点A₁在下底面内的正投影.

(1)求证：

(2)若点O是

的中心，求高度A₁O；
(3)在（2）的条件下求二面角

的余弦值.

2024-04-21更新 | 226次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东珠海·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

2 . 如图，若正方体的棱长为

，点

是正方体

的底面

上的一个动点（含边界），

是棱

的中点，①若保持

，则点

在底面

内运动路径的长度为_____________；②三棱锥

体积的最大值为_______.

2024-04-17更新 | 151次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

3 . 如图所示，梯形

是平面图形

用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1881次组卷 | 21卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知在四棱锥

中，底面

是矩形，且

，

平面

，

、

分别是线段

、

的中点.

(1)求证：

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得

平面

，若存在，确定点

的位置；若不存在，请说明理由.

2024-03-06更新 | 363次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

6 . 设向量

，则向量

在向量

方向上的投影向量为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 302次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）

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22-23高二上·贵州黔东南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面四边形

为直角梯形，

，

为

的中点，

，

(1)证明:

平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2024-01-16更新 | 2060次组卷 | 6卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 136次组卷 | 27卷引用：广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 165次组卷 | 13卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题

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23-24高二上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知正方体

的边长为2，

为

的中点，

为侧面

的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

平面

C．

D．以

为球心，

为半径的球被正方体表面所截的总弧长为

2024-01-13更新 | 377次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题

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