空间向量与立体几何练习题及答案-江门高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 514 道试题

2022·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为

m,顶角为

的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（）.

A．

m²

B．

m²

C．

m²

D．

m²

7日内更新 | 746次组卷 | 13卷引用：广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题

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2024·广东江门·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，四边形

是圆柱底面的内接矩形，

是圆柱的母线.

(1)证明：在侧棱

上存在点

，使

平面

；
(2)在（1）的条件下，设二面角

为

，

，求三棱锥

的体积.

2024-04-03更新 | 1469次组卷 | 3卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 51卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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一键出卷

20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析

名校

5 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．正四棱柱都是长方体

D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

2024-02-11更新 | 572次组卷 | 12卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知点

，平面

经过点

且垂直于向量

，则点D到平面

的距离为 __．

2024-01-30更新 | 76次组卷 | 6卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东江门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析空间向量数量积的应用

名校

7 . 已知

为正方形

的中心，

分别为

的中点，若将正方形

沿对角线

翻折，使得二面角

的大小为

，则此时

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 201次组卷 | 2卷引用：广东省江门市2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题（一）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

9 . 如图，在边长为

的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 609次组卷 | 12卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高二上·广东江门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

，

.二面角

的大小是

，平面

与平面

的交线

上存在一点

满足二面角

大小也是

(1)求四面体

的体积；
(2)若

为直线

上的动点，求直线

与平面

所成角的正弦值的最大值.

2024-01-05更新 | 123次组卷 | 1卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题

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