空间向量与立体几何练习题及答案-宜宾高中数学-精品-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 548 道试题

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

今日更新 | 395次组卷 | 45卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 设

是两个不同的平面，

是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（）

A．若

，则

或

B．若

，则

C．若

，且

，则

D．若

，则

2024-02-05更新 | 1552次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

，

，直线

与平面

所成的角为

，求四棱锥

的体积．

2024-01-24更新 | 330次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 452次组卷 | 150卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2024·贵州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知在四棱锥

中，底面

是矩形，平面

底面

，

是

的中点.

(1)证明：

；
(2)若

，

，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-01-16更新 | 831次组卷 | 4卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

，

，平面

平面

．

(1)求证：

平面

；
(2)设

，

，求三棱锥

的体积．

2024-01-15更新 | 267次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2157次组卷 | 25卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱柱

中，直线

平面

，平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)若

，在棱

上是否存在一点

，使二面角

的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

2024-01-03更新 | 3449次组卷 | 18卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，点

是线段

上的动点（含端点），点

是线段

的中点，设

与平面

所成角为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 1026次组卷 | 11卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角由二面角大小求异面直线所成角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知在矩形

和矩形

中，

，

，且二面角

为

，则异面直线

与

所成角的正弦值为______．

2024-01-03更新 | 773次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷