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解析

| 共计 414 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45041次组卷 | 131卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 4050次组卷 | 104卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 36700次组卷 | 60卷引用：甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3653次组卷 | 69卷引用：甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

5 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25816次组卷 | 90卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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19-20高二上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，棱锥

的底面

是矩形，

平面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

和平面

夹角的余弦值的大小．

2022-03-18更新 | 6692次组卷 | 17卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

2018-06-09更新 | 26053次组卷 | 39卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

8 . 如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形

，则原四边形

的面积是（）

A．

B．

C．16

D．8

2023-04-12更新 | 2935次组卷 | 19卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形

中，

，

，且

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2781次组卷 | 77卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

10 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 17377次组卷 | 104卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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