解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，异面直线
与
所成的角为60°，
，
分别为棱
，
的中点，若
，
，则
（ ）
A． | B．2 | C．或 | D．2或 |
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2023-09-10更新
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616次组卷
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5卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． ， ， | B．，， |
C．，， | D．，， |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）.
| A．若一条直线与一个平面有公共点，则这条直线在该平面内 |
| B．若平面外一条直线有两个点到该平面的距离相等，则这条直线与该平面平行 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 |
| D．垂直于同一条直线的两个平面互相平行 |
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解题方法
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是菱形，
，E为棱
上一点，F为
的中点.
(1)若E为棱的中点，证明：
.
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是菱形，，E为棱上一点，F为的中点. (1)若E为棱
的中点，证明：.(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.将直角梯形沿
，，折起，使得
，
，
重合于点
，得到如图2所示的三棱锥.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
6 . 已知空间中有三点
，
，
，则直线与
的夹角的余弦值为______ ；点A到直线的距离为______ .
，，，则直线与的夹角的余弦值为的距离为
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2023-09-07更新
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226次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 如图，在菱形中，
，
，将
沿直线
翻折成
（P不在平面内），则（ ）.
中，，，将沿直线翻折成（P不在平面内），则（ ）. A． |
B．点B到直线 的距离为定值 |
C．当与 所成的角为 时，二面角 的余弦值为 |
D．当与平面 所成的角最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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8 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，则（ ）.
，，，则（ ）.A．点关于 平面对称的点是 |
B．点关于 轴对称的点是 |
C． |
D． |
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2023-09-07更新
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733次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 正方体的棱长为2，P是空间内的动点，且
，则
的最小值为（ ）.
的棱长为2，P是空间内的动点，且，则的最小值为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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622次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，
，分别是圆台上、下底面的两条直径，且
，
，
是弧靠近点
的三等分点，则
在
上的投影向量是（ ）.
，分别是圆台上、下底面的两条直径，且，，是弧靠近点的三等分点，则在上的投影向量是（ ）. A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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959次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
