名校
解题方法
1 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面BCD，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形，
.
(1)证明：
平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，. (1)证明：
平面BCD.(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
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2023-08-27更新
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990次组卷
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10卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为______ 立方米.（结果保留整数）
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2023-08-27更新
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331次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三棱柱
中，，点D在棱BC上运动，若
的最小值为
，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）
中，，点D在棱BC上运动，若的最小值为，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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721次组卷
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6卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
的中点，则（ ）
中，平面为的中点，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．点 到直线 的距离为 |
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2023-02-17更新
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180次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA1=AB=4，E为棱AA1的中点．
(1)证明：BC⊥C1E．
(2)设
=λ
（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距离为，求λ．
(1)证明：BC⊥C1E．
(2)设
=λ（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距离为，求λ．
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2023-02-11更新
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451次组卷
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6卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，为上靠近的三等分点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-02-10更新
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314次组卷
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2卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球
（为球心）的表面上，且
与平面所成的角为
，则球的体积为___________ ．
的三个顶点都在球（为球心）的表面上，且与平面所成的角为，则球的体积为
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2023-02-10更新
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920次组卷
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7卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知直线
，两个不同的平面
和
，下列说法正确的是（ ）
，两个不同的平面和，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ，，则 |
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