1 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，PA＝CA＝CB＝2，若D，E分别为棱PA，AB的中点，过C，D，E三点的平面截三棱锥P－ABC的外接球，则截面的面积为______．

2 . 已知在长方形中，，点是的中点，沿折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)若在线段上存在点，使二面角的余弦值为，求的值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.

3 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.

(1)求证：；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 长方体中，，，，则（       ）

A．到平面的距离为

B．到平面的距离为

C．沿长方体的表面从到的最短距离为

D．沿长方体的表面从到的最短距离为

6 . 如图，四棱锥P－ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点.

(1)求证：直线//平面PAD；
(2)当AP=AB时，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.

7 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为．根据上述知识解决问题：现有一三脚架(三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点)放于桌面，建立合适空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点P的坐标为，则点P到平面的距离为____________．

8 . 已知向量，，若与的夹角为120°，则实数的值为______．

9 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

10 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．