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解析
| 共计 1195 道试题
1 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上,,二面角的大小为,则对以下两个命题,判断正确的是(       
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
A.①②都是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题
D.①②都是假命题
2024-04-28更新 | 225次组卷 | 1卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
2 . 已知圆锥的母线长为2,高为1,则其体积为______
2024-04-28更新 | 635次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷
3 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,为圆的直径,且是底面圆的内接正三角形,为线段上一点,且.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2024-04-26更新 | 392次组卷 | 1卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
4 . 正方体中,异面直线所成角的大小为________.
2024-04-25更新 | 446次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷
5 . 学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型,如图所示.该模型为长方体中挖去一个四棱锥,其中为长方体的中心,分别为所在棱的中点,打印所用原料密度为.不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为____________.

2024-04-25更新 | 263次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 已知圆锥的底面半径为,母线长为,则该圆锥的侧面积为____________
2024-04-25更新 | 343次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 如图,已知为等腰梯形, 平面.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.
2024-04-24更新 | 300次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
8 . 已知空间中有2个相异的点,现每增加一个点使得其与原有的点连接成尽可能多的等边三角形.例如,空间中3个点最多可连接成1个等边三角形,空间中4个点最多可连接成4个等边三角形.当增加到8个点时,空间中这8个点最多可连接成________个等边三角形.
2024-04-24更新 | 141次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷
9 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则此圆锥的体积为______.(结果中保留
2024-04-24更新 | 293次组卷 | 1卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
10 . 如图1所示,是水平放置的矩形,.如图2所示,将沿矩形的对角线向上翻折,使得平面平面

(1)求四面体的体积
(2)试判断与证明以下两个问题:
① 在平面上是否存在经过点的直线,使得
② 在平面上是否存在经过点的直线,使得
2024-04-24更新 | 177次组卷 | 1卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
共计 平均难度:一般