名校
1 . 在如图所示的三棱锥中,平面,,,,为中点,为内的动点(含边界),且.当在上时,________ ;点的轨迹的长度为________ .
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2023-03-09更新
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718次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
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解题方法
2 . 在三维空间中,定义向量的外积:叫做向量与的外积,它是一个向量,满足下列两个条件:
①,,且,和构成右手系(即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致,如图所示);
②的模(表示向量,的夹角).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有以下四个结论,正确的有( )
①,,且,和构成右手系(即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致,如图所示);
②的模(表示向量,的夹角).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有以下四个结论,正确的有( )
A. | B.与共线 |
C. | D.与正方体表面积的数值相等 |
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2023-02-26更新
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1381次组卷
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19卷引用:江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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3 . 如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求,,求直线与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求,,求直线与面所成角的正弦值.
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2023-02-25更新
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312次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题
名校
4 . 如图,在四棱台中,底面四边形为菱形,,,平面.
(1)证明:;
(2)若是棱上一动点(含端点),平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的值.
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2023-02-22更新
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600次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
5 . 已知、是两个不同的平面,、是两条不同的直线,则下列结论正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,则 |
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2023-02-18更新
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370次组卷
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9卷引用:山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题
山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点是底面直径所对弧的中点,点是母线的中点.
(1)求该圆锥体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求该圆锥体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 四棱锥中,面,,,是的中点,在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-01-31更新
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1144次组卷
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24卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
2021·上海浦东新·模拟预测
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解题方法
8 . 已知梯形如图(1)所示,其中,为线段的中点,四边形为正方形,现沿进行折叠,使得平面平面,得到如图(2)所示的几何体.已知当上一点满足时,平面平面,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于,则三点共线;
②若三条直线互相平行且分别交直线于三点,则这四条直线共面;
③若直线异面,异面,则异面;
④若,则.
①若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于,则三点共线;
②若三条直线互相平行且分别交直线于三点,则这四条直线共面;
③若直线异面,异面,则异面;
④若,则.
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2023-01-29更新
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2515次组卷
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10卷引用:宁夏银川一中2021届高三四模数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学(文)试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(B卷)(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练习)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
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解题方法
10 . 如图,在圆柱中,是圆柱的母线,是圆柱的底面的直径,是底面圆周上异于、的点.(1)求证:平面;
(2)若,,,求圆柱的侧面积.
(2)若,,,求圆柱的侧面积.
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2023-01-29更新
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4142次组卷
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21卷引用:上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)