1 . （多选题）如图，点是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与直线始终是异面直线

B．存在点，使得

C．四面体的体积为定值

D．当时，平面平面

2 . 已知，过点倾斜角为的直线l交C于A，B两点（A在第一象限内），过点A作轴，垂足为D，现将C所在平面以x轴为翻折轴向纸面外翻折，使得平面平面BPD，连接AB，则线段AB的长为__________，三棱锥外接球的表面积为__________．

3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 ， 在轴截面中，，   则下列说法正确的是（        ）
   

A．该圆台的高为.

B．该圆台的体积为 .

C．圆台的轴截面面积为

D．一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为.

4 . 已知在长方体中，，，，为矩形内（含边界）一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若．则（       ）

A．在矩形内的轨迹是抛物线的一部分

B．三棱锥体积的最小值是

C．长度的最小值为

D．存在唯一一点，满足

5 . 在四面体中，，二面角的大小为，则四面体外接球的半径为__________．

6 . 已知三棱锥中，棱，，的中点分别是M，N，O，，，都是正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

7 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

8 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M为DD₁的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N₁为A₁B₁C₁D₁所在平面上一动点，且NN₁⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（       ）

A．若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆

B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆

C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

D．若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线

9 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面点法式方程为，经过点且一个方向向量为的空间直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：若空间直线的方程是，直线是两个平面与的交线，则直线夹角为______．

10 . 三棱柱中，棱、、两两垂直，，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在同一个球的表面上，则球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．