1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）若，则的定义域是___________；
（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___________．

3 . 函数，其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中正确判断有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

8 . 已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.

9 . 已知是实数，函数，和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致
(1)设，若函数和在区间上单调性一致,求实数的取值范围；
(2)设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

10 . 设函数，其中实数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；
(3)若与在区间内均为增函数，求的取值范围．