2024高三·全国·专题练习
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1 . 若函数满足,且当时,,则=( )
A.- | B.1 | C.- | D.3 |
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2 . 已知函数是奇函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设且,若函数是上的奇函数,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,若关于的方程有3个不相等的实数根,则的取值范围是______ .
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5 . 设定义在上的连续函数满足,且为奇函数,则下列命题正确的有( )(注:函数在区间上连续指的是在区间上,函数的图象连续不断)
A.为的一个周期 |
B.直线是图象的一条对称轴 |
C.方程在区间上至少有个解 |
D.方程在区间[上至少有个解 |
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6 . 已知是定义域为的奇函数,满足,且对任意,都有,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,则( ).
A.是增函数 | B. |
C. | D. |
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8 . 设,则函数的最大值为______ .
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9 . 已知是定义在上的连续奇函数,其导函数为.当时,,则( )
A.的图象关于直线对称 | B.是函数的一个周期 |
C.的图象关于点对称 | D.在处取得极大值 |
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10 . 在数学中,广义距离是泛函分析中最基本的概念之一.对平面直角坐标系中两个点和,记,称为点与点之间的“距离”,其中表示中较大者.
(1)计算点和点之间的“距离”;
(2)设是平面中一定点,.我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心,以为半径的“圆”.求以原点为圆心,以为半径的“圆”的面积;
(3)证明:对任意点.
(1)计算点和点之间的“距离”;
(2)设是平面中一定点,.我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心,以为半径的“圆”.求以原点为圆心,以为半径的“圆”的面积;
(3)证明:对任意点.
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