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解题方法
1 . 设定义在
上的函数
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知集合
，函数
的定义域为集合
，则
________
，函数的定义域为集合，则
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解题方法
3 . 已知关于
的不等式
有实数解，则实数
的取值范围是_________ .
的不等式有实数解，则实数的取值范围是
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2024-01-15更新
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346次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）
4 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)判断点
与点
是否为函数
的1度点，不需要说明理由；
(2)已知
，
．证明：点
是
的0度点；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；(2)已知
，．证明：点是的0度点；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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2024-01-13更新
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883次组卷
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8卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）专题19 导数综合-2江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
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解题方法
5 . 已知函数，
，满足：①对任意
，都有
；②对任意
都有
.
(1)试证明：
为
上的严格增函数；
(2)求
；
(3)令
，，试证明：
.
，，满足：①对任意，都有；②对任意都有.(1)试证明：
为上的严格增函数；(2)求
；(3)令
，，试证明：.
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解题方法
6 . 为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民燃气收费标准如下：
第一档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；
第二档：年用气量在
（含）立方米，价格为
元/立方米；
第三档：年用气量在
立方米以上，价格为
元/立方米.
(1)请写出普通居民的年度燃气费用（单位：元）关于年度的燃气用量（单位：立方米）的函数解析式（用含
的式子表示）；
(2)已知某户居民
年部分月份用气量与缴费情况如下表，求的值.
第一档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；第二档：年用气量在
（含）立方米，价格为元/立方米；第三档：年用气量在
立方米以上，价格为元/立方米.(1)请写出普通居民的年度燃气费用（单位：元）关于年度的燃气用量（单位：立方米）的函数解析式（用含
的式子表示）；(2)已知某户居民
年部分月份用气量与缴费情况如下表，求的值.月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | 12 |
当月燃气用量（立方米） | 56 | 80 | 66 | 58 | 60 | 53 | 55 | 63 |
当月燃气费（元） | 168 | 240 | 198 | 174 | 183 | 174.9 | 186 | 264.6 |
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7 . 若函数
是定义在
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有
，则
________ ．
是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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8 . 若
为一确定区间，则
的取值范围为__________ .
为一确定区间，则的取值范围为
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解题方法
9 . 已知
，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)求函数
的值域，并求满足
的实数的取值范围；
(3)设
，
，若对于任意的
，都有
，求实数的取值范围.
，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)求函数
的值域，并求满足的实数的取值范围；(3)设
，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.
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2023-09-28更新
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500次组卷
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3卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求解的零点；
(2)若对任意的，不等式
恒不成立，求实数的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求解的零点；(2)若对任意的
，不等式恒不成立，求实数的取值范围；(3)讨论函数
的零点个数.
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